核心结论：在工厂上班没签合同但手指受伤，工厂仍需负责，您可通过收集证据、协商、申请工伤认定、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自身权益。以下是详细分析：

核心前提

您在工厂上班，虽未签订劳动合同，但已形成事实劳动关系，且在工作过程中手指受伤。

详细分析

1. 未签合同不影响劳动关系认定
   • 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要您实际为工厂提供了劳动，就与工厂形成了事实劳动关系。所以，工厂不能以未签合同为由拒绝承担责任。
2. 手指受伤属于工伤范畴的可能性
   • 如果您是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，那么这种情况通常会被认定为工伤。例如，在操作机器时手指被夹伤、在搬运物品时手指被砸伤等。
   • 即使您存在一些违规操作，只要不是故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形，也不影响工伤的认定。
3. 工厂应承担的责任
   • 医疗费用：工厂应承担您因手指受伤而产生的合理医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
   • 停工留薪期工资：在您因工伤需要暂停工作接受工伤医疗期间，工厂应按照您原来的工资福利待遇按月支付工资，这就是停工留薪期工资。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 护理费：如果您生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，由工厂负责。护理费的标准可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准确定。
   • 一次性伤残补助金等：如果您的手指受伤经劳动能力鉴定构成伤残等级，工厂还应根据伤残等级支付一次性伤残补助金等费用。例如，十级伤残的一次性伤残补助金为7个月的本人工资。
4. 维权途径
   • 收集证据：您需要收集能够证明您与工厂存在事实劳动关系以及手指受伤是在工作过程中因工作原因导致的证据。例如，工作证、工资条、考勤记录、同事的证言、医院的诊断证明、病历等。
   • 与工厂协商：在收集好证据后，您可以先与工厂进行协商，要求工厂承担相应的责任。协商时要注意保留好协商的记录，如书面协议、录音等。
   • 申请工伤认定：如果协商不成，您可以在受伤之日起1年内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。
   • 劳动仲裁：如果对工伤认定结果不服或者工厂不按照工伤认定结果承担责任，您可以在收到工伤认定决定书之日起60日内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书应当载明仲裁请求和所根据的事实、理由，并提供相应的证据。
   • 诉讼：如果对劳动仲裁裁决不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

如果您在维权过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。