在工厂受伤但未签订劳动合同的情况下，您依然有权维护自己的合法权益，并可以按照以下步骤操作以获得相应的赔偿：

一、明确您的权益

即使未签订劳动合同，只要您与工厂存在事实劳动关系，您就有权申请工伤认定，并要求获得相应的工伤保险待遇或赔偿。

二、收集证据以证明事实劳动关系

为了证明您与工厂的事实劳动关系，您需要尽可能多地收集以下类型的证据：

• 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等；
• 工作证件：如工作证、服务证等能显示工厂名称的证件；
• 考勤记录：无论是纸质还是电子版的；
• 同事证言：最好与其他证据相互印证；
• 业务相关材料：如工作文件、客户订单等。

这些证据将有助于您在后续的工伤认定和赔偿协商中证明您与工厂之间的劳动关系。

三、申请工伤认定

工伤认定是获得赔偿的关键步骤。您或您的近亲属、工会组织需要在规定的时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。具体申请时间如下：

• 用人单位申请：应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出；
• 个人申请：若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接提出。

申请时，您需要提交工伤认定申请表、证明劳动关系的材料以及医疗诊断证明或职业病诊断证明书。

四、进行劳动能力鉴定

如果您的工伤得到认定且伤情相对稳定后，存在残疾或影响劳动能力的情况，您应向市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。鉴定结果将作为确定您工伤待遇的重要依据。

五、要求工伤赔偿

在工伤得到认定后，您可以与工厂协商赔偿事宜。赔偿项目可能包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。

六、特别提示

• 即使未签订劳动合同，只要您能够证明事实劳动关系存在，您就有权享受工伤保险待遇；
• 如果工厂未为您购买工伤保险，所有相关费用应由工厂自行承担；
• 在整个过程中，如果您遇到困难或争议，可以寻求劳动仲裁委员会、法院或专业律师的帮助。

综上所述，虽然未签订劳动合同可能会给您的维权带来一些困难，但只要您按照法律规定的程序操作，并收集好相关证据，您依然能够有效地维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。