针对您在工厂包清工受伤且未签劳动合同的情况，以下是一些详细的建议来帮助您处理这一问题：

一、确定事实劳动关系

虽然您没有与工厂签订书面劳动合同，但您可以通过收集一系列证据来证明与工厂之间存在事实劳动关系。这些证据可能包括但不限于：

• 工资支付凭证（如银行转账记录、现金收据等）
• 工作证、考勤记录
• 同事的证人证言
• 在工厂工作的照片或视频
• 其他任何能够证明您在工厂工作的材料

二、申请工伤认定

在确定了事实劳动关系后，您应尽快向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。申请时，您需要提交以下材料：

• 工伤认定申请表
• 能够证明劳动关系的材料（上述收集的证据）
• 医疗机构出具的诊断证明（如病历、医疗报告等）

劳动保障行政部门将依法对您的申请进行调查核实，并作出是否属于工伤的认定决定。

三、劳动能力鉴定与索赔

如果您被认定为工伤，并且在伤情稳定后，您可以向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定您的伤残等级。根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以与工厂协商赔偿事宜。赔偿项目通常包括：

• 医疗费
• 停工留薪期工资
• 伤残津贴
• 一次性工伤医疗补助金（如适用）
• 一次性伤残就业补助金（如适用）

四、责任承担与维权途径

1. 清包工方有资质：

   • 由其承担工伤保险责任，按工伤赔偿标准赔付。

2. 清包工方无资质：

   • 发包方需承担连带赔偿责任，因为发包方将工程发包给无资质方存在过错。

如果协商不成，您可以通过以下途径维护自己的合法权益：

• 向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁
• 向人民法院提起诉讼

五、注意事项

• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 及时咨询专业律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和支持。
• 注意工伤认定的时效性和劳动能力鉴定的准确性，以免错过维权机会。

总之，虽然您未签劳动合同，但您仍然有权获得工伤赔偿。通过收集证据、申请工伤认定、进行劳动能力鉴定以及协商或诉讼维权，您可以有效地保护自己的合法权益。