核心结论：工人在一个月内没签劳动合同但受伤了，仍可依法享受工伤待遇，同时可主张未签劳动合同的双倍工资差额。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同不影响工伤认定与待遇
   根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》相关规定，是否签订书面劳动合同并非认定工伤的前提条件。只要工人与用人单位存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取报酬等），即使未签书面合同，仍可被认定为工伤。
   操作建议：

   • 立即要求用人单位在30日内申请工伤认定；若用人单位拒绝，工人或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。
     
   • 保留工资支付记录（如转账凭证）、工作证、考勤记录、同事证言等证据，证明事实劳动关系。
     
   • 工伤认定后，依法享受医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等待遇。

2. 可主张未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面劳动合同的，应向劳动者每月支付双倍工资（最多11个月）。
   操作建议：

   • 计算双倍工资差额的起算点为用工满1个月的次日，至补签合同或实际用工满1年之日止（若满1年仍未签，则视为已订立无固定期限合同，双倍工资差额最多主张11个月）。
     
   • 通过劳动仲裁主张权利，需提交证据证明用工起始时间（如入职通知、工资发放记录等）。

3. 特殊情形：用人单位否认劳动关系
   若用人单位否认与工人存在劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定。
   操作建议：

   • 收集证据证明劳动关系（如工作服、工作群聊天记录、工作现场照片等）。
     
   • 若仲裁确认劳动关系后，用人单位仍不配合工伤认定，可向劳动监察部门投诉或直接起诉。

总结：未签劳动合同不影响工伤认定与待遇，但工人可同步主张双倍工资差额。建议优先固定劳动关系证据，及时申请工伤认定，并通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。