核心结论：您在小作坊工作未签合同且因工受伤导致手指卡掉一节，可依法主张工伤赔偿，赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等，具体需结合伤残等级和当地标准确定。以下是详细分析：

1. 劳动关系认定：未签合同不影响工伤认定

• 根据《工伤保险条例》，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工友证言等），即可认定为工伤。
• 操作建议：收集能证明劳动关系的证据（如工资转账记录、工作证、工作服、工作现场照片、同事证言等），向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁确认劳动关系。

2. 工伤认定流程：需在1年内申请

• 步骤：
  1. 申请工伤认定：向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门（如人社局）提交申请，需提供劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。
  2. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定（十级最轻，一级最重）。
  3. 主张赔偿：根据鉴定结果，要求用人单位或工伤保险基金支付赔偿。
• 时限：用人单位需在事故发生后30日内申请工伤认定；逾期未申请的，劳动者或其近亲属可在1年内直接申请。

3. 赔偿项目及标准：结合伤残等级和当地政策

• 主要赔偿项目：
  1. 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录的费用。
  2. 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位支付（一般不超过12个月）。
  3. 一次性伤残补助金：十级伤残为7个月本人工资，九级为9个月，依此类推（本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资）。
  4. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：离职时由工伤保险基金和用人单位分别支付，具体标准因地而异（如某省十级伤残可能共赔付5-10万元）。
• 注意：若小作坊未缴纳工伤保险，所有费用由用人单位承担。

4. 未签合同的额外权利：可主张双倍工资

• 根据《劳动合同法》，用人单位未签书面合同超过1个月不满1年的，劳动者可要求支付双倍工资（最多11个月）。
• 操作建议：在主张工伤赔偿的同时，可一并要求用人单位支付未签合同的双倍工资差额。

5. 维权途径：协商、投诉、仲裁、诉讼

• 优先协商：与用人单位沟通赔偿方案。
• 行政投诉：向劳动监察大队举报用人单位未签合同、未缴社保等违法行为。
• 劳动仲裁：对工伤认定、赔偿金额有争议的，可申请劳动仲裁。
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

温馨提示：工伤赔偿涉及程序较多，建议尽快收集证据并启动流程。若需进一步指导（如证据清单、申请书模板等），可直接向我提问，我会为您详细解答。