核心结论：在工厂做事手指头被切，即使没有签合同，您仍有权获得相应赔偿，具体赔偿项目和金额需根据伤残等级、工资水平等因素确定。以下从多个角度为您详细分析：

1. 劳动关系认定：

   • 事实劳动关系：根据《劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要您实际为工厂提供了劳动，且受工厂管理、指挥，双方即构成事实劳动关系。您可收集工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据，证明与工厂存在劳动关系。
   • 举证责任：若工厂否认劳动关系，您需承担初步举证责任，证明双方存在事实劳动关系。工厂若无法提供相反证据，则需承担不利后果。

2. 工伤认定：

   • 申请工伤认定：根据《工伤保险条例》，您应在事故伤害发生之日起1年内，向工厂所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若工厂未为您缴纳工伤保险，工伤认定费用及后续赔偿均由工厂承担。
   • 工伤认定条件：只要您在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害，即符合工伤认定条件。手指被切属于典型的工作事故伤害，应被认定为工伤。

3. 赔偿项目及标准：

   • 医疗费用：包括治疗工伤所需的挂号费、医疗费、药费、住院费等，由工伤保险基金或工厂支付。
   • 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由工厂按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长。
   • 伤残补助金：若经鉴定构成伤残，您可获得一次性伤残补助金。伤残等级分为一至十级，等级越高，补助金越高。具体标准根据《工伤保险条例》及地方规定执行。
   • 其他赔偿：包括护理费、交通费、住院伙食补助费等，根据实际情况确定。

4. 维权途径：

   • 协商调解：您可先与工厂协商赔偿事宜，若协商不成，可向当地劳动争议调解组织申请调解。
   • 劳动仲裁：若调解不成，您可在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 诉讼：对仲裁裁决不服的，您可在收到仲裁裁决书之日起15日内，向人民法院提起诉讼。

建议：

• 及时收集证据：包括医疗记录、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及工伤事实。
• 尽快申请工伤认定：避免超过1年时效，导致无法获得工伤赔偿。
• 咨询专业律师：在维权过程中，若遇到复杂问题或工厂拒不赔偿，可向我咨询，我将为您提供专业法律支持。

温馨提示：未签订劳动合同并不影响您获得工伤赔偿的权利，关键在于证明事实劳动关系及工伤事实。请务必保留好相关证据，及时维权。