核心结论：在工厂上班时手指切伤，赔偿问题需根据具体情况判断，主要涉及工伤保险赔偿和可能的雇主民事赔偿，具体如下：

1. 工伤保险赔偿
   若工厂依法为员工缴纳了工伤保险，根据《工伤保险条例》规定，员工可享受以下赔偿项目：

   • 医疗费用：包括治疗手指切伤的挂号费、检查费、手术费、药费等，由工伤保险基金支付。
     
   • 停工留薪期工资：员工因伤暂停工作接受治疗的期间，工厂需按原工资福利待遇支付工资，一般不超过12个月（特殊情况可延长）。
     
   • 一次性伤残补助金：若手指切伤经鉴定构成伤残（如十级至一级），可获得一次性伤残补助金，标准为本人工资的7-27个月（具体根据伤残等级确定）。
     
   • 其他费用：如住院伙食补助费、交通费、护理费等，按实际发生情况由工伤保险基金或工厂支付。
     

2. 雇主民事赔偿（若工厂未缴纳工伤保险或存在过错）

   • 未缴纳工伤保险：若工厂未依法为员工缴纳工伤保险，所有工伤保险待遇由工厂承担，员工可直接要求工厂赔偿。
     
   • 工厂存在过错：若手指切伤是由于工厂未提供安全防护措施（如防护手套缺失、机器故障未维修等）或故意/重大过失导致，员工可依据《民法典》第1192条要求工厂承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等（超出工伤保险部分）。
     

3. 赔偿流程建议

   • 及时就医并保留证据：受伤后立即就医，保存医疗记录、费用单据、工伤认定申请表等材料。
     
   • 申请工伤认定：在受伤后30日内，由工厂向当地社保部门申请工伤认定；若工厂未申请，员工或其家属可在1年内自行申请。
     
   • 劳动能力鉴定：伤情稳定后，向劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定，以确定赔偿标准。
     
   • 协商或诉讼：根据工伤认定和鉴定结果，与工厂协商赔偿；若协商不成，可向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院起诉。
     

温馨提示：赔偿金额需结合具体伤情、工资水平、工厂过错程度等因素综合计算，建议根据实际情况进一步向我咨询，我会为您详细分析并制定解决方案。