结论：加班没证据不会直接导致经济补偿也没有，但可能会影响加班费的主张；经济补偿的主张主要取决于辞退是否违法，与加班证据无直接关联。以下从不同角度详细分析：
一、加班证据与加班费主张的关系
加班事实的证明责任：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。因此，劳动者主张加班费的，应当就加班事实的存在承担举证责任。
- 如果劳动者无法提供加班证据，如加班记录、考勤表、工作邮件等，那么其主张加班费可能会因缺乏证据支持而难以得到仲裁或法院的认可。
加班证据的收集与保存：
- 劳动者在日常工作中应注意收集和保存加班证据，如加班申请单、加班审批表、加班期间的邮件往来、工作记录等。
- 如果用人单位有考勤制度，劳动者也可以要求用人单位提供考勤记录作为加班的证据。
加班证据缺失的影响：
- 如果劳动者确实加班但无法提供证据，仲裁或法院可能会根据案件的具体情况，如用人单位的规章制度、工作性质、加班惯例等，进行综合判断。
- 但总体来说，缺乏加班证据会大大增加劳动者主张加班费的难度。
二、违法辞退与经济补偿的关系
违法辞退的认定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法辞退劳动者的，应当支付经济补偿。
- 违法辞退包括但不限于：无正当理由辞退、未提前通知辞退、未按照法定程序辞退等。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的计算标准根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资确定。
- 具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
加班证据与经济补偿的独立性：
- 加班证据与经济补偿的主张是独立的。即使劳动者无法提供加班证据，只要其能证明用人单位存在违法辞退的行为，就有权主张经济补偿。
- 经济补偿的主张不依赖于加班事实的存在或加班证据的提供。
三、综合建议
对于加班费的主张：
- 劳动者应尽可能收集和保存加班证据，以支持其加班费的主张。
- 如果确实无法提供加班证据，可以尝试通过其他方式证明加班事实的存在，如证人证言、工作记录等。
对于经济补偿的主张：
- 劳动者应重点收集和保存用人单位违法辞退的证据，如辞退通知、解除劳动合同证明等。
- 一旦证明用人单位存在违法辞退的行为，劳动者就有权主张经济补偿。
法律途径：
- 如果劳动者与用人单位在加班费或经济补偿问题上无法达成一致，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议。
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，劳动者应积极提供证据支持其主张，并遵循法律程序进行维权。
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