结论前置：员工因违法被公司辞退，一般情况下公司无需支付经济补偿金，但具体还需结合公司的规章制度、劳动合同及相关法律法规进行综合判断。
无需支付经济补偿金的情况
员工被依法追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。这里的“被依法追究刑事责任”涵盖了被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）以及被人民法院依据刑法相关规定免予刑事处分等情况。例如，员工因盗窃被法院判处有期徒刑，公司可以据此解除劳动合同且无需支付经济补偿。
员工严重违反公司规章制度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了哪些行为属于严重违反规章制度，并且这些规章制度是合法有效的（即内容合法、经过民主程序制定、已向员工公示或告知），那么员工严重违反这些规章制度时，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，公司规章制度中规定“连续旷工三天以上属于严重违反规章制度，公司有权解除劳动合同”，若员工连续旷工四天，公司可以据此解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需要支付经济补偿金或赔偿金的情况
公司规章制度不合法或不合理：
- 如果公司的规章制度本身不合法、不合理，或者未经民主程序制定及公示，却依据该规章制度辞退员工，这种情况下可能构成违法解除，需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。例如，公司规章制度中规定“员工迟到一次即解除劳动合同”，这一规定显然不合理，若公司据此辞退员工，则可能构成违法解除。
辞退程序不合法：
- 即使员工存在违法或严重违反规章制度的行为，但如果公司的辞退程序不符合法律规定，如未提前通知、未进行听证等，也可能导致辞退行为被认定为违法，从而需要支付经济补偿或赔偿金。例如，公司未提前通知员工即直接解除劳动合同，且未提供充分证据证明员工存在违法或严重违反规章制度的行为，这种情况下可能构成违法解除。
综合判断与建议
在具体案件中，判断公司是否需要支付经济补偿金或赔偿金，除了考虑上述法律规定外，还需综合考虑公司的规章制度、劳动合同的具体条款以及相关法律法规的其他规定。因此，如果遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议。同时，也提醒公司在处理此类问题时，务必确保自身行为的合法性和规章制度的完善性，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。