结论前置：入职29天被公司辞退，您是否有补偿以及公司需要提供什么证据来避免赔偿，这主要取决于公司辞退您的理由是否合法。以下我将从不同情况为您详细分析。
一、公司合法辞退，无需支付补偿的情况
试用期不符合录用条件：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 公司需提供的证据：公司需要证明您不符合录用条件，这通常包括招聘时的录用条件说明、您的工作表现记录、考核评估结果等。如果公司无法提供充分证据证明您不符合录用条件，那么其辞退行为可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
- 您的权益：若公司无法证明您不符合录用条件，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，通常为一个月工资（即您入职29天的工资，若按实际工作天数计算，可能略低于一个月全额工资，但具体数额需根据实际情况和当地规定确定）。
严重违反公司规章制度：
- 法律依据：同样根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 公司需提供的证据：公司需要证明您存在严重违反规章制度的行为，这通常包括规章制度的具体内容、您违反规章制度的事实记录、相关证人证言等。
- 您的权益：若公司无法证明您存在严重违反规章制度的行为，其辞退行为同样可能构成违法解除，您有权要求支付赔偿金。
二、公司违法辞退，需支付补偿的情况
- 法律依据：如果公司无法证明其辞退您的理由合法（如无法证明您不符合录用条件或严重违反规章制度），那么其辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
- 补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，违法解除劳动合同的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您入职29天，若按违法解除计算，赔偿金通常为一个月工资（具体数额需根据您的实际工资和当地规定确定）。
三、特殊情况说明
- 试用期时长限制：根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。如果您的劳动合同期限符合这一条件，且公司约定的试用期超过一个月，那么超出的部分无效，公司不得以试用期不符合录用条件为由辞退您（除非在合法的试用期内）。
建议：
- 收集证据：无论公司是否合法辞退您，都建议您收集相关证据（如劳动合同、工作记录、考核评估结果、规章制度等），以便在必要时维护自己的权益。
- 协商解决：如果可能，您可以尝试与公司协商解决纠纷，看是否能够达成和解协议。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或其他相关权益。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律支持。