有证据证明辞退员工的情况下，是否需要赔偿取决于辞退的合法性及具体情形。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，对辞退员工赔偿情况的详细分析：
合法辞退且需支付经济补偿的情形
- 协商一致解除：如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，那么用人单位应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准是按照员工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：包括员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果等情形。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济性裁员：因生产经营严重困难、企业转产、技术革新等客观经济情况，需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上的，用人单位在提前说明情况、听取意见并报告劳动行政部门后，可以裁减人员，并支付经济补偿。
合法辞退且无需支付经济补偿的情形
- 若员工存在法定过错情形，如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈或胁迫手段订立或变更劳动合同致使无效、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
违法辞退的情形及赔偿
- 如果用人单位违反法律规定辞退员工，如未提前通知、无合法辞退理由等，属于违法辞退。此时，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。具体来说，赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 员工工作年限 × 月工资 × 2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且若员工月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。
特殊情况的考虑：
- 在计算经济补偿或赔偿金时，月工资标准是一个关键因素。它指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果员工的月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿或赔偿金的计算将受到一定限制，即按此三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
建议：
- 对于用人单位而言，在辞退员工时，应严格遵守法律法规，确保程序的合法性，并根据具体情况合理确定是否支付经济补偿及其数额。
- 对于员工而言，如果认为自己被违法辞退，可以收集相关证据（如辞退通知、工作记录、工资单等）来维护自己的合法权益。在这种情况下，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议是非常重要的，当然，你也可以直接向我咨询。
综上所述，有证据证明辞退员工时是否需要赔偿，取决于辞退的合法性及具体情形。用人单位和员工都应了解并遵守相关法律法规，以维护自己的合法权益。