结论：签了一年合同但实际干了五年被违法解除合同，一般情况下不能直接主张二倍工资差额作为违法解除的赔偿，但可以主张违法解除劳动合同的赔偿金，且若存在未签订书面劳动合同的情况，在特定时间段内可主张二倍工资差额。以下为详细分析：
一、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
赔偿金计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限超过12年的，按12年计算；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 示例：若您月工资为10000元，工作5年，则赔偿金为5 × 10000 × 2 = 100000元。
二、未签订书面劳动合同的二倍工资差额（若存在此情况）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- “用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
适用情况：
- 若您与用人单位在第一年合同到期后，未续签书面劳动合同但继续工作，则从合同到期后的第二个月起至满一年前，您可以主张二倍工资差额。
- 但需注意，此二倍工资差额的主张有时效限制，一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。
计算方式（若适用）：
- 计算公式：二倍工资差额 = 未签订书面劳动合同期间的月工资 × 相应月份数（最多不超过11个月）。
- 示例：若您在第一年合同到期后，未续签书面劳动合同但继续工作了11个月，且月工资为10000元，则二倍工资差额为10000 × 11 = 110000元（但需注意时效问题）。
三、综合建议
收集证据：
- 保留好与用人单位的劳动关系证明，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 收集违法解除劳动合同的证据，如解除通知书、聊天记录等。
协商与调解：
- 尝试与用人单位协商解决，看是否能达成赔偿协议。
- 若协商不成，可向当地劳动争议调解组织申请调解。
仲裁与诉讼：
- 若调解不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
温馨提示：每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。若您遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。