结论：当您与用人单位签订了一次劳动合同后，第二次未续签且到期超过一年，若符合签订无固定期限劳动合同的条件，您被裁员时有权要求用人单位支付双倍工资赔偿，但具体还需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与核心要点
双倍工资赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于第二次劳动合同到期后未续签的情况，特别是当您已经满足签订无固定期限劳动合同的条件时（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形）。
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 在您与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，若您无《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且您提出或同意续订、订立劳动合同（除非您明确要求订固定期限），则应当订立无固定期限劳动合同。
二、具体情境分析
用人单位未续签且继续用工：
- 若用人单位在第二次劳动合同到期后未与您续签，但继续用工，则从合同到期后一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位应向您每月支付两倍的工资。
用人单位决定不再续签劳动合同：
- 若用人单位决定不再续签劳动合同，且您符合签订无固定期限劳动合同的条件，则用人单位的行为可能构成违法终止劳动关系。在此情况下，您有权要求用人单位支付赔偿金，该赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
您不续签劳动合同：
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而您不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，而您不同意续订的，用人单位则需支付经济补偿。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 为了有效主张双倍工资或赔偿金，您需要收集证明劳动关系的证据（如工资支付凭证、工作证、考勤记录等）以及证明未签订劳动合同的证据（如与用人单位沟通签订合同事宜的聊天记录、邮件等）。
与用人单位协商：
- 在收集好证据后，您可以首先尝试与用人单位进行友好协商，表达您的诉求并寻求和解。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。申请时需提交详细的仲裁请求书及上述收集到的证据材料。
执行裁决或提起诉讼：
- 如果仲裁裁决支持您的请求，用人单位应按照裁决支付双倍工资或赔偿金。如果用人单位不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
- 如果任何一方对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 仲裁时效：主张双倍工资或赔偿金有仲裁时效限制，一般为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请及时维护自己的合法权益。
- 地区差异：不同地区的具体法律规定和操作流程可能有所不同。建议在实际操作中结合当地的具体规定进行。
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