违法解除劳动关系，劳动者确实可以要求支付经济补偿二倍的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是法律对劳动者权益的明确保障，旨在惩罚用人单位的违规行为，并补偿劳动者因此遭受的损失。
二、赔偿标准
经济补偿计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金计算：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。即，若劳动者工作3年，月工资为5000元，则经济补偿为3×5000=15000元，违规解除则需支付赔偿金15000×2=30000元。
三、特殊情形下的赔偿标准
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。此时，赔偿金也相应地按此标准二倍计算。
四、维权途径
劳动者在面对用人单位违法解除劳动关系时，可以通过以下途径维护自身合法权益：
- 与用人单位协商：尝试与用人单位就赔偿事宜进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
- 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
五、注意事项
- 证据收集：劳动者在维权过程中，应注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解除劳动关系通知等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 时间节点：劳动者在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内，应申请劳动仲裁或提起诉讼，以免超过时效而丧失维权机会。
举例说明：
假设某员工在公司工作4年6个月，平均月薪为6000元。若公司违法解除劳动关系，则应支付的经济补偿为4.5×6000=27000元（4年按4个月计算，6个月按半个月计算，但此处为简化计算，直接按4.5年计算），赔偿金则为27000×2=54000元。
综上所述，违法解除劳动关系时，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿二倍的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。