结论前置：劳动合同到期后，若您继续在用人单位工作而用人单位未及时续签书面劳动合同，在一定条件下，您可以要求用人单位支付双倍工资。
法律依据与详细分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后的续签情况。具体来说：
可以要求双倍工资的情况：
超过一个月未续签：如果劳动合同到期后，您继续在用人单位工作，且用人单位超过一个月仍未与您续签书面劳动合同，那么从劳动合同期满后满一个月的次日起，您有权要求用人单位支付双倍工资。例如，劳动合同于1月1日到期，若至3月1日仍未续签，则从2月1日起，您可要求双倍工资，但最多支付11个月（因为自用工之日起满一年未签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同）。
应签无固定期限合同而未签：若您在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且符合相关条件，用人单位应与您订立无固定期限劳动合同。若此时用人单位未续签无固定期限劳动合同，您同样可以要求双倍工资。
不可以要求双倍工资的情况：
未超过一个月未续签：如果用人单位在劳动合同到期后的一个月内与您续签了劳动合同，您则不能要求双倍工资。
您拒绝签订：若您自己拒绝签订劳动合同，且用人单位能提供证据证明，则用人单位无需支付双倍工资。
用人单位维持或提高条件续订而您不同意：如果用人单位在劳动合同到期后维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但您不同意续订，用人单位也无需支付双倍工资。
注意事项
时效问题：您主张双倍工资差额有仲裁时效的限制，一般为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时行使权利，避免超时。
证据收集：您在主张双倍工资时，应提供相关证据证明自己在合同到期后继续工作的事实，如工作记录、考勤记录、工资发放记录等，以及原劳动合同文本。
实际操作建议
与用人单位沟通：首先，您可以尝试与用人单位沟通，了解未续签的原因，并要求其尽快续签书面劳动合同或支付双倍工资。
申请劳动仲裁：如果沟通无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。在申请仲裁时，请确保您已准备好相关证据材料。
寻求法律帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，在劳动合同到期未续签但继续上班的情况下，您是否有权要求双倍工资取决于具体情形。您应了解自己的权益，及时行使权利，并注意保留相关证据。同时，用人单位也应遵守法律规定，及时与您续签书面劳动合同，避免不必要的法律纠纷。