结论前置：降低工资超过半年，员工在特定条件下是可以要求补发的。具体能否补发及补发的条件，需结合实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。其中，劳动报酬是劳动合同的重要组成部分，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位未经劳动者同意，擅自降低工资，这构成了对劳动合同的变更，且这种变更通常是不合法的，除非符合法律规定的特定情形（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并在此过程中可能涉及工资的调整，但这种情况也需严格遵循法定程序）。

二、能否要求补发工资的分析

1. 如果降低工资未经劳动者同意：

   • 用人单位擅自降低工资的行为是违法的，劳动者有权要求用人单位按照原劳动合同约定的工资标准补发工资差额。
   • 劳动者可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

2. 如果降低工资经过劳动者同意或符合法定情形：

   • 如果劳动者在降低工资的协议上签字确认，或者降低工资符合法律规定的特定情形（如上述的劳动者不能胜任工作等），那么劳动者可能无法直接要求补发工资。
   • 但即便如此，用人单位在调整工资时也需遵循法定程序，如提前通知、与劳动者协商等，否则仍可能面临法律风险。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资条、银行转账记录等证据，以证明原工资标准和降低工资的事实。

2. 与用人单位协商：

   • 在发现工资被降低后，劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，要求补发工资差额。

3. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。

四、可能的法律后果

• 如果用人单位擅自降低工资且被认定为违法，那么用人单位除了需要补发工资差额外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 在劳动仲裁或诉讼中，如果用人单位败诉，还可能需要承担劳动者的律师费、诉讼费等额外费用。

综上所述，降低工资超过半年，员工在未经同意或不符合法定情形的情况下，是有权要求补发工资的。如果遇到此类问题，建议劳动者及时收集证据，与用人单位协商，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。