结论前置：在未签订劳动合同的情况下，企业员工辞职需根据在职时间长短和实际情况确定具体程序，并有权要求用人单位支付相应的经济补偿或双倍工资赔偿。以下是详细解答：
一、未签劳动合同下的辞职程序
在职时间未超过一个月
- 告知义务：虽然未签合同，但按照职业规范，劳动者应向用人单位的直属上级领导或人力资源部门以口头或书面形式说明辞职意愿。例如，可以写一封简短的辞职信，明确表达辞职的意愿和预计离职日期。
- 工作交接：获得同意后，整理手中工作并与相关人员进行交接，确保工作顺利过渡。交接时，可以制作一份工作交接清单，详细列出需要交接的工作内容、文件、资料等，并由双方签字确认。
在职时间超过一个月
通知用人单位：
- 方式选择：依据《劳动合同法》，劳动者应提前三十日以书面形式（如辞职信、离职申请）通知用人单位解除劳动合同；试用期内则提前三日通知。书面通知需保留送达证据，如邮政快递底单并注明文件内容。例如，通过邮政快递寄送辞职信，并在快递单上注明“辞职信”及日期。
- 内容明确：书面通知中应明确辞职意图、预计离职日期等关键信息。辞职信可以这样写：“尊敬的领导，我因个人原因决定辞职，预计离职日期为XX年XX月XX日，请予以批准。”
工作交接：
- 整理资料：全面梳理工作内容、进度及相关资料，形成详细的工作交接文档。例如，将电脑中的工作文件整理成文件夹，并制作一份文件清单。
- 与交接人沟通：与指定交接人员面对面沟通并交接工作，双方在交接清单上签字确认。交接时，可以详细解释工作进展、注意事项等，确保交接人能够顺利接手工作。
办理离职手续：
- 工资结算：要求用人单位在离职时一次性结清工资，这是法律规定的义务。如果用人单位拖欠工资，可以保留相关证据，如工资条、银行转账记录等，以便后续维权。
- 开具离职证明：用人单位应出具解除或终止劳动合同的证明，这对劳动者后续求职及办理失业保险等至关重要。离职证明应包含劳动合同期限（虽未签订书面合同，但可注明事实劳动关系存续期间）、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、工作年限等信息。
- 其他手续：退还用人单位财物、交接工作账号密码等。例如，将公司配备的电脑、手机等财物归还给公司，并注销工作相关的账号密码。
二、主张经济补偿与双倍工资赔偿
- 经济补偿：若用人单位存在过错（如未依法缴纳社保、拖欠工资等）导致劳动者辞职，劳动者可以要求经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，如果劳动者在公司工作了1年3个月，那么可以要求公司支付1.5个月的工资作为经济补偿。
- 双倍工资赔偿：
- 证据收集：劳动者应收集能证明存在劳动关系的证据，如工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、社保缴纳记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录及其他劳动者证言等。这些证据在后续可能涉及的劳动纠纷中至关重要。
- 协商与仲裁：首先与用人单位协商要求支付双倍工资差额（因用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同）。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。例如，如果劳动者在公司工作了6个月未签合同，那么从第2个月起就可以要求公司支付双倍工资差额，并在离职后1年内申请仲裁。
三、维权途径
- 协商：首先尝试与用人单位协商解决问题，保留沟通记录作为证据。例如，可以通过邮件、微信等方式与用人单位沟通，并保留好沟通记录。
- 投诉：若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行调查和处理。投诉时，需要提供相关证据和投诉材料。
- 劳动仲裁：劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过仲裁程序维护自己的合法权益。申请需在规定时效内提出，并提交相关证据材料。仲裁时，需要填写仲裁申请书，并附上相关证据材料。
- 诉讼：在特定情况下，劳动者可选择提起诉讼来进一步维护自己的权益。例如，如果仲裁结果不满意，可以向法院提起诉讼。
总结：在未签订劳动合同的情况下，劳动者辞职需遵循一定的程序，并有权根据实际情况要求用人单位支付经济补偿或双倍工资赔偿。在整个过程中，保留好相关证据是维护自身权益的关键。如有争议，应及时通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。