结论前置：

1. 若幼儿园未签合同且违法调岗，您有权拒绝并可能获得经济补偿；
2. 若调岗合法但您不愿接受，离职可能无法获得补偿，但可主张未签合同的双倍工资。

详细分析：

一、未签合同与调岗的合法性分析

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果幼儿园未与您签订书面劳动合同，您有权要求幼儿园支付未签合同期间的双倍工资。

其次，关于调岗问题，调岗是否合法主要取决于调岗的原因、调岗后的工作内容、薪资待遇等是否发生显著变化，以及是否经过您的同意。如果幼儿园未经您同意，擅自将您调至其他岗位，且该调岗行为缺乏合理性（如调岗后工作内容、薪资待遇等发生显著不利变化），则可能构成违法调岗。

二、违法调岗下的法律后果

1. 拒绝调岗并主张经济补偿：

   • 如果幼儿园的调岗行为违法，您有权拒绝调岗，并可以以此为由提出离职。
   • 在此情况下，您有权要求幼儿园支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据您在幼儿园的工作年限和月工资来确定。

2. 主张未签合同的双倍工资：

   • 无论调岗是否合法，只要幼儿园未与您签订书面劳动合同，您都有权要求幼儿园支付未签合同期间的双倍工资。
   • 双倍工资的计算期间通常为自用工之日起超过一个月不满一年。

三、合法调岗下的法律后果

如果幼儿园的调岗行为合法（如经过您同意，或调岗后工作内容、薪资待遇等未发生显著不利变化），但您仍然不愿接受调岗并选择离职，那么在此情况下，您可能无法获得经济补偿。但是，您仍然可以主张幼儿园支付未签合同期间的双倍工资。

四、建议与行动步骤

1. 收集证据：

   • 收集能够证明您与幼儿园存在劳动关系但未签书面劳动合同的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
   • 收集能够证明幼儿园调岗行为违法的证据，如调岗通知、调岗前后的工作内容对比、薪资待遇对比等。

2. 与幼儿园协商：

   • 尝试与幼儿园进行协商，要求其支付未签合同期间的双倍工资以及可能的违法调岗经济补偿。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求幼儿园支付未签合同期间的双倍工资以及违法调岗的经济补偿。
   • 对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

• 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 如有需要，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

最后，如果您有任何关于劳动工伤或合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。