结论：针对您在幼儿园工作七年未签劳动合同且被迫离职的情况，您有权要求幼儿园支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，并可以就社保缴纳问题向相关部门投诉。以下是具体分析和建议：
一、未签劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 在您的情况下，由于幼儿园七年来都未与您签订劳动合同，您有权要求幼儿园支付从第二个月起至第十二个月止的双倍工资差额（即十一个月的双倍工资，但需注意诉讼时效问题，通常为一年，因此可能部分月份的双倍工资差额已过时效）。不过，对于超过一年未签劳动合同的情况，法律上视为已订立无固定期限劳动合同，但并不免除用人单位支付之前未签合同期间双倍工资差额的责任（在时效内）。
实际操作：
- 您需要收集在幼儿园工作的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与幼儿园之间存在事实劳动关系。
- 然后，您可以向当地劳动仲裁委员会提起仲裁，要求幼儿园支付未签劳动合同的双倍工资差额。
二、经济补偿金
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；……”（虽然此处直接引用的是固定期限劳动合同终止的情形，但无固定期限劳动合同在被迫离职等情况下，同样适用经济补偿的规定，且您的情况更接近于用人单位未依法签订劳动合同导致的劳动者权益受损后的离职）
- 更直接的是，根据《劳动合同法》第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；……”以及第四十六条关于因用人单位过错导致劳动者解除劳动合同应支付经济补偿的规定。
- 经济补偿金的计算标准为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
实际操作：
- 由于幼儿园未与您签订劳动合同且可能未依法缴纳社会保险费，您有权被迫离职并要求幼儿园支付经济补偿金。
- 您需要收集相关证据，如离职通知、社保缴纳记录（或未缴纳的证明）、工资记录等，以证明您的离职原因和应得的经济补偿金数额。
- 然后，您可以向当地劳动仲裁委员会提起仲裁，要求幼儿园支付经济补偿金。
三、社保缴纳问题
法律依据：
- 根据《社会保险法》第五十八条：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。”
- 幼儿园未为您缴纳社会保险费，违反了法律规定。
实际操作：
- 您可以向当地社保部门投诉，要求幼儿园为您补缴社会保险费。
- 社保部门会依法对幼儿园进行处罚，并责令其为您补缴社会保险费。
四、建议与注意事项
- 收集证据：务必收集好所有能证明您在幼儿园工作、未签劳动合同、未缴纳社会保险费以及被迫离职的证据。
- 及时行动：注意诉讼时效问题，尽快向劳动仲裁委员会提起仲裁或向社保部门投诉。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些法律建议，但具体操作时可能还需要更详细的法律指导。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律指导，请随时告诉我。