您有权通过法律途径维护自身权益，具体可从以下方面主张权利：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。您可主张从入职第2个月起至离职当月的双倍工资差额。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金
   若幼儿园无法证明辞退您的合法理由（如严重违纪、不能胜任工作等），则属于违法解除。根据《劳动合同法》第87条，您可主张2倍经济补偿金的赔偿金（工作每满1年支付2个月工资，6个月以上按1年计算，不满6个月支付1个月工资）。

3. 未缴纳社会保险的补缴或赔偿
   根据《社会保险法》第58条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者缴纳社保。您可要求幼儿园补缴工作期间的社会保险（养老、医疗、失业、工伤、生育），若无法补缴，可主张因未缴社保导致的损失赔偿（如医疗费报销、失业金损失等）。

4. 未休年假工资（如适用）
   若您连续工作满1年，可主张未休年假的3倍工资（含已支付的正常工资，即额外2倍工资）。

具体操作建议：

1. 收集证据：保存工资条、考勤记录、工作证、同事证言、辞退通知等证明劳动关系及工作年限的材料；
   
2. 协商解决：先与幼儿园沟通，明确要求其支付双倍工资、赔偿金并补缴社保；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（免费），主张上述权利；
   
4. 执行保障：若仲裁胜诉后幼儿园仍不履行，可向法院申请强制执行。

注意事项：

• 劳动争议需先仲裁后诉讼，不可直接起诉；
  
• 主张双倍工资的时效为离职后1年，逾期可能丧失权利；
  
• 社保补缴需通过社保稽核部门处理，与劳动仲裁并行进行。

如有进一步疑问或需要协助计算具体赔偿金额，可直接向我咨询。