核心结论：在幼儿园工作9年半，合同到期不续签，您有权获得相应的经济补偿，同时可根据具体情况考虑是否要求幼儿园续签合同或主张其他权益。以下分情况详细说明：
经济补偿的获取
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条及第四十七条的规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 您的情形：您在幼儿园工作了9年半，因此，如果幼儿园不续签合同，且不属于您不同意续订的情形，您有权获得10个月工资的经济补偿（9年对应9个月，半年对应半个月，合计9.5个月，但按法律规定向上取整为10个月）。
要求续签合同的可能性
- 一般情况：劳动合同期满，合同即终止，用人单位和劳动者之间的劳动关系也随之结束。除非双方协商一致，否则用人单位没有义务必须续签合同。
- 特殊情形：如果您属于《劳动合同法》第四十二条规定的情形之一，如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的等，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但您的情形并不直接属于这些特殊情形。不过，如果您认为幼儿园不续签合同存在违法情形（如因您怀孕、患病等而拒绝续签），您可以主张幼儿园违法解除劳动合同，并要求相应的赔偿。
其他权益的维护
- 社保和公积金：确保幼儿园在合同终止前已为您足额缴纳社会保险和住房公积金。如果幼儿园存在欠缴情况，您有权要求其补缴。
- 未休年假补偿：如果您在幼儿园工作期间有未休的年假，根据《职工带薪年休假条例》的规定，您有权要求幼儿园按照您日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。
- 加班费等：如果您在幼儿园工作期间存在加班情况，且幼儿园未支付加班费，您也有权要求其支付。
建议行动：
- 首先，与幼儿园进行沟通，了解其不续签合同的具体原因，并尝试协商经济补偿等事宜。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求幼儿园支付经济补偿、未休年假补偿等。
- 在整个过程中，注意保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
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