结论前置：
详细分析：
一、合同到期不续签的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
保育员的情况：在您描述的情况下，保育员与幼儿园的劳动合同到期，且幼儿园不续签，除非幼儿园能证明是保育员不同意续订（如保育员明确表示不续签或提出更高的续签条件而幼儿园无法满足），否则幼儿园应当向保育员支付经济补偿。
二、维权途径
若幼儿园不支付经济补偿或双方对补偿金额有争议，保育员可以通过以下途径维护自身权益：
协商：首先，可以尝试与幼儿园进行协商，看是否能达成一致意见。
调解：若协商无果，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
仲裁：若调解不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是处理劳动争议的必经程序，对仲裁裁决不服的，才可以向人民法院提起诉讼。
诉讼：若对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、建议
保留证据：保育员应保留好与幼儿园签订的劳动合同、工资单、工作证等能证明劳动关系和工资水平的证据。
及时维权：一旦发现幼儿园不续签合同且不支付经济补偿，应及时采取上述维权途径，以免超过诉讼时效。
咨询专业意见：在维权过程中，如有需要，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。