关于幼儿园保育合同到期后的续签问题，法律上并未强制规定必须由哪一方主动提出续签，但根据合同履行习惯和双方协商结果，通常存在两种处理方式，具体分析如下：

1. 若合同中明确约定续签流程
   需以合同条款为准。例如合同可能约定“合同到期前30日，任何一方未书面提出终止的，视为自动续签1年”，或明确“乙方（保育员）需在到期前15日向甲方（园方）提交续签申请”。此时双方均需按约定履行，否则可能构成违约。

2. 若合同未约定续签流程
   根据《民法典》第465条“依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力”，此时续签属于双方自愿协商范畴：

   • 园方主动续签：若园方认可保育员工作表现，可能主动提出续签并协商新条款（如薪资调整、岗位职责变化等）；
     
   • 保育员主动续签：若保育员希望继续工作，可主动向园方表达续签意愿，并提交书面申请（建议保留沟通记录，如邮件、微信等）；
     
   • 双方均未主动：合同到期后自然终止，保育员需停止工作，园方需结清工资并办理离职手续。

实务建议：

• 提前沟通：无论哪一方，建议在合同到期前1-2个月主动沟通续签意向，避免因拖延导致权益受损（如未及时续签可能影响社保缴纳、工资发放等）；
  
• 书面确认：若达成续签合意，务必签订书面合同，明确期限、薪资、岗位等条款，避免口头约定引发纠纷；
  
• 保留证据：若园方拒绝续签且未说明合法理由（如保育员严重违反规章制度），可能涉及违法解除，需保留工作记录、考核结果等证据维权。

如有其他细节需要进一步分析（如合同具体条款、园方拒绝续签的理由等），可直接向我咨询。