在幼儿园工作八年且合同是一期一期签的情况下，现在因生源不景气面临裁员，关于补偿的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

结论前置

根据劳动法规定，即使合同是一期一期签的，但在单位连续工作满一定年限（如满十年），劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。在当前情况下，虽然你可能尚未达到这一年限，但仍有权根据劳动法的规定获得相应的经济补偿。

具体分析

1. 经济补偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位因经济性裁员等原因与劳动者解除劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 你的具体情况：

   • 你在幼儿园工作了八年，因此，在裁员时，你有权要求幼儿园按照上述标准支付你八个月工资的经济补偿（假设你的月工资是固定的，且没有其他特殊约定）。

3. 无固定期限劳动合同的可能性：

   • 虽然你目前可能尚未达到连续工作满十年可以签订无固定期限劳动合同的条件，但这一规定仍然是你未来可能享受的权益，值得了解。

4. 后续行动建议：

   • 首先，与幼儿园进行协商，了解具体的裁员计划和补偿方案。
   • 如果对补偿方案有异议，可以依据劳动法的规定提出自己的诉求，并寻求法律援助或咨询专业律师（在这里，你可以直接向我咨询）。
   • 如果协商无果，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼的方式来维护自己的合法权益。

综上所述，面对幼儿园的裁员，你有权根据劳动法的规定获得相应的经济补偿。如果在这一过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。