公司未到期签无固定期限合同之后，劳动关系仍然存续。以下是对此问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的性质
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这并不意味着劳动关系是永久不可解除的，而是指劳动合同的终止时间没有明确约定，双方可以根据法律规定或合同约定来解除劳动关系。
二、劳动关系存续的判断
合同签订后的法律效力：一旦双方签订了无固定期限劳动合同，该合同即具有法律效力，双方应按照合同约定履行各自的义务。在合同有效期内，劳动关系是存续的。
解除劳动关系的条件：虽然无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，但双方仍然可以根据法律规定或合同约定来解除劳动关系。例如，双方协商一致可以解除合同；劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除合同；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，也可以解除合同。
劳动关系存续的实质：劳动关系存续的实质在于双方是否继续履行劳动合同约定的义务，享受劳动合同约定的权利。只要双方继续履行合同，劳动关系就存续。
三、实际操作中的注意事项
合同内容的明确性：在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确合同的内容、权利义务、解除条件等，以避免后续产生纠纷。
遵守法律法规：双方在履行无固定期限劳动合同时，应遵守相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等，确保劳动关系的合法性和稳定性。
及时沟通协商：在履行合同过程中，如果双方出现分歧或问题，应及时沟通协商，寻求解决方案，以维护劳动关系的和谐稳定。
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