劳动合同到期继续上班但未续签劳动合同的，并不直接视为订立了无固定期限劳动合同，但劳动者在符合一定条件下可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与适用情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情况下，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，例如从2013年1月1日起一直在某公司工作，到2023年1月1日以后劳动合同到期未续签又继续工作的情形。此外，用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职给用人单位造成重大损害等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作）规定的情形，续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
满一年未签订书面劳动合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但这一条款主要针对的是用人单位从未与劳动者签订过劳动合同的情况，对于劳动合同期满后未续签的情形，并不直接适用。
二、不符合签订无固定期限劳动合同的情况
若劳动者不满足上述法定情形，如新入职员工第一次劳动合同到期后未续签又重新签订，由于其不具备法定的应当签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位和劳动者可以协商决定劳动合同的期限。这既可以是固定期限劳动合同，也可以是以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
三、实际操作与注意事项
及时沟通：劳动者在劳动合同期满前，应与用人单位就续签问题进行及时沟通，明确双方的意愿和期望。
要求签订书面合同：如果双方同意继续合作，应尽快签订书面的劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，而劳动者又符合签订条件，劳动者可以依法维护自己的权益。
保留证据：在沟通过程中，劳动者应注意保留相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备不时之需。
法律途径：如果用人单位违反法律规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同或侵害劳动者的合法权益，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的权益。
四、举例说明
假设劳动者小张在某公司连续工作了八年，其劳动合同即将到期。如果小张希望继续在公司工作，并且符合签订无固定期限劳动合同的条件（如未出现严重违反公司规章制度等情形），那么他有权要求公司与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝，小张可以通过法律途径来维护自己的权益。
综上所述，劳动合同到期未续签后继续工作的，并不直接视为订立了无固定期限劳动合同。但劳动者在符合一定条件下可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。