二次劳动合同到期后继续上班但未续签，并不直接自动转为无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定与理解

1. 无固定期限劳动合同的定义：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动者提供了相对稳定的就业环境，同时也对用人单位的用工管理提出了一定的要求。

2. 劳动合同期满不续签的性质：

   • 劳动合同期满不续签，意味着双方未就新的劳动合同达成一致，原劳动合同因期限届满而自然终止。在这种情况下，除非存在应当订立无固定期限劳动合同的特定情形，并且劳动者提出了订立无固定期限劳动合同的要求，否则用人单位没有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。

3. 特定情形下的无固定期限劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，存在以下情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、二次劳动合同到期后未续签的具体情况

1. 若劳动者不满足特定条件：

   • 如果劳动者在二次劳动合同到期后继续上班，但并未满足上述应当订立无固定期限劳动合同的特定条件（如连续工作未满十年、未连续订立二次固定期限劳动合同等），那么用人单位有权选择不续签劳动合同，此时劳动合同因期限届满而终止。

2. 若劳动者满足特定条件：

   • 如果劳动者在二次劳动合同到期后继续上班，并且满足了应当订立无固定期限劳动合同的特定条件（如连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形），那么劳动者有权提出订立无固定期限劳动合同的要求。如果用人单位拒绝，劳动者可以依法维护自己的权益。

三、经济补偿问题

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位依照本法第四十四条第一项规定（即劳动合同期满）终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。因此，在二次劳动合同到期后未续签的情况下，如果用人单位没有维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。

四、建议与注意事项

1. 劳动者应主动了解自身权益：

   • 劳动者在签订劳动合同时，应主动了解自己的权益和义务，特别是关于无固定期限劳动合同的签订条件和相关法律规定。

2. 用人单位应规范用工管理：

   • 用人单位在用工管理过程中，应严格遵守相关法律法规的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确劳动合同的期限和条件。

3. 双方应积极沟通协商：

   • 在劳动合同到期前，双方应积极沟通协商续签事宜，明确各自的意愿和条件，以避免因未续签而产生的法律纠纷。

综上所述，二次劳动合同到期后继续上班但未续签，并不直接自动转为无固定期限劳动合同。是否签订无固定期限劳动合同需根据具体情况判断，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。