结论前置：劳动合同到期未续签但劳动关系仍然存在的情况下，员工离职时，主要涉及的是经济补偿或赔偿的问题，具体取决于离职的原因和情况。以下从不同角度进行分析：

1. 员工主动离职：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期未续签，若员工主动提出离职，且不存在用人单位违法未续签或降低劳动条件等情形，员工通常无权要求经济补偿。但值得注意的是，如果用人单位在劳动合同到期后，未与员工续签劳动合同却继续用工，根据法律规定，自劳动合同期满次日起至满一年的前一日，用人单位应当向劳动者每月支付两倍的工资，并视为双方已订立无固定期限劳动合同。不过，这一规定并不直接关联到员工主动离职时的经济补偿问题。
   • 建议：员工在主动离职前，应仔细审查与用人单位的劳动关系状态，包括是否已签订新的劳动合同、是否存在未支付的工资或加班费等。若确认无争议，可按照正常流程办理离职手续。

2. 用人单位提出不续签或降低条件导致员工离职：

   • 法律背景：若劳动合同到期，用人单位提出不续签，或者用人单位降低劳动条件导致员工不愿续签而离职的，根据《劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 建议：员工在遇到此类情况时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、用人单位不续签或降低条件的通知等，以便在申请劳动仲裁或提起诉讼时证明自己的权益。

3. 双方协商一致离职：

   • 法律背景：若劳动合同到期后，双方协商一致解除劳动关系，且用人单位未提出降低劳动条件等损害员工权益的行为，那么经济补偿的支付将取决于双方的协商结果。如果协商一致支付经济补偿，则按照协商的结果执行；如果协商不一致，且没有其他法定情形，员工可能无法获得经济补偿。
   • 建议：在协商离职时，员工应明确自己的权益和诉求，与用人单位进行充分沟通，并尽量达成书面协议，以避免后续纠纷。

可能法律后果：若员工在离职过程中遇到用人单位拒绝支付经济补偿、未支付未续签劳动合同期间的双倍工资等违法行为，员工有权向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

进一步思考：在实际操作中，劳动合同到期未续签但劳动关系仍然存在的情况可能涉及多种复杂因素，如用人单位的恶意拖延、员工的误解或疏忽等。因此，在处理此类问题时，建议员工及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和义务，并采取合适的法律措施维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。