结论：劳动合同到期未续签但劳动者继续工作的情况下，劳动者一般不承担直接的法律责任，但用人单位需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资、视为订立无固定期限劳动合同等。同时，劳动者也享有相应的权益保障，并可通过合法途径维护自身权益。
一、用人单位的法律责任
支付双倍工资：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 适用情形：在劳动合同到期后，若用人单位未及时续签，但劳动者继续工作，且用人单位未提出异议，则从劳动合同期满后满一个月的次日起算，至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位需按月支付二倍工资。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，以及第十四条的相关规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 法律后果：这意味着用人单位与劳动者之间形成了长期稳定的劳动关系，用人单位不能随意解除，否则需承担高经济赔偿责任。
经济补偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，若用人单位不愿续签劳动合同或劳动者因未续签等原因解除劳动关系，用人单位需支付经济补偿。
- 支付标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、劳动者的权利与应对措施
主张权益：
- 劳动者有权要求用人单位支付双倍工资、签订书面劳动合同。若用人单位拒绝，劳动者可收集证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）通过劳动仲裁或诉讼维权。
保持或解除劳动关系：
- 劳动者可选择继续履行事实劳动关系并要求相应待遇，如工资、福利等。
- 若决定解除劳动关系，劳动者可依法要求经济补偿，并确保自身权益不受损害。
特殊权益保护：
- 在某些特殊情况下，如职业病检查等，劳动者享有特殊的权益保护。用人单位需按规定进行职业病检查，并书面告知检查结果。
三、风险防范与建议
对于劳动者：
- 应主动要求续签劳动合同，明确双方的权利义务。
- 关注工资待遇、劳动条件等变化，及时维权。
- 在发生争议时，保留好相关证据，以便通过合法途径维护自身权益。
对于用人单位：
- 应及时续签劳动合同，遵守法律法规，维护劳动者合法权益。
- 在劳动合同到期前提前与劳动者沟通续签事宜，明确续签条件和要求。
- 避免未续签而继续用工的情况发生，以减少法律风险和经济赔偿。
四、特殊情况说明
- 若劳动者拒绝续签劳动合同，且用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，则劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，且需满足一定条件。
总结：劳动合同到期未续签但劳动者继续工作的情况下，劳动者一般不承担直接的法律责任，但用人单位需承担相应的法律责任。双方应明确各自的权利义务，遵守相关法律法规，通过合法途径解决争议，保障各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。