您好，关于您提出的“员工劳动合同到期无固定劳动合同期限企业必须选择续签嘛”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确无固定期限劳动合同的签订条件。根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者符合以下条件之一，且提出或同意续订、订立劳动合同时（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），企业应当签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年。例如，若员工自入职以来已在公司连续工作满十年，且提出续订劳动合同，公司应考虑与其签订无固定期限劳动合同。
特定改制情形下的工作年限与退休年龄：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后无过错：若劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订劳动合同时应签订无固定期限劳动合同。
接下来，我们分析劳动合同到期不续签的处理方式：
若员工不符合签订无固定期限劳动合同的条件：公司在劳动合同到期时可以选择不续签。但此时，公司需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿金，具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
若员工符合签订无固定期限劳动合同的条件但公司拒签：这构成违法终止劳动合同。员工有权要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
此外，企业也享有一定的用工自主权。在双方协商一致的情况下，企业也可以与劳动者订立无固定期限劳动合同，这体现了企业在遵守法律规定的同时，仍有一定的灵活性。
实际操作建议：
建立健全人力资源管理制度：企业应明确劳动合同签订、续订的流程和要求，确保在符合法定条件时及时与劳动者签订无固定期限劳动合同。
加强员工培训与沟通：通过培训提高员工对劳动合同法的认识和理解，同时加强与员工的沟通，了解员工的需求和期望，以协商一致的方式处理劳动合同问题。
定期审查劳动合同情况：企业应定期对劳动合同进行审查，确保所有劳动合同均符合法律法规的要求，避免因疏忽而导致法律风险。
综上所述，企业在处理员工劳动合同到期是否续签无固定期限劳动合同的问题时，应充分考虑法律规定和实际情况，确保在符合法定条件时依法与劳动者签订相应合同。同时，企业也应注重维护良好的雇佣关系和企业形象，通过加强员工培训与沟通、定期审查劳动合同情况等方式，降低法律风险并提高用工效率。