固定期限合同到期后，公司确实有权选择是否续签合同。如果公司决定不再续签，那么根据《劳动合同法》的相关规定，公司需要对劳动者进行一定的经济补偿。

具体来说，经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限来计算。每满一年，公司需要支付劳动者一个月工资的经济补偿；如果工作期限在六个月以上但不满一年，那么按一年来计算，即支付一个月工资的经济补偿；如果工作期限不满六个月，那么公司需要支付劳动者半个月工资的经济补偿。此外，如果劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。因此，在固定期限合同到期后，公司如果不续签，必须按照上述规定对劳动者进行经济补偿。

总的来说，固定期限合同到期后公司可以选择不续签，但必须依法对劳动者进行经济补偿，以保障劳动者的合法权益。