针对您被无故辞退且未签订劳动合同、未缴纳保险的情况，以下是我为您详细梳理的申请劳动仲裁的流程及可能获得的赔偿：
一、申请劳动仲裁的流程
确定劳动关系及辞退事实：
- 尽管您未签订劳动合同，但您可以通过收集工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明您与用人单位之间存在劳动关系。
- 同时，收集被辞退的相关证据，如辞退通知、口头辞退的录音等。
与用人单位协商：
- 在正式申请劳动仲裁前，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能达成赔偿协议。
准备仲裁申请材料：
- 撰写仲裁申请书，明确您的仲裁请求（如要求支付违法解除劳动合同的赔偿金、未缴纳的保险费用等）。
- 附上相关证据材料，如上述提到的证明劳动关系及辞退事实的证据。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：
- 您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
参加仲裁庭审：
- 仲裁委受理您的申请后，会安排开庭审理。
- 在庭审中，您需要陈述事实、提供证据，并回答仲裁员的提问。
等待仲裁裁决：
- 仲裁委审理后会依法作出裁决。
- 如果您对裁决结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
二、可能获得的赔偿
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位无故辞退您属于违法解除劳动合同。
- 您可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，您工作四个月，应获得一个月工资作为经济补偿，违法解除则应获得双倍，即两个月工资。
未缴纳的保险费用：
- 用人单位未为您缴纳保险，违反了《社会保险法》的规定。
- 您可以要求用人单位为您补缴工作期间的保险费用，或者要求用人单位支付相应的保险补偿（具体数额可能因地区和政策而异，需根据实际情况确定）。
三、注意事项
- 在申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据，以证明您的劳动关系及被辞退的事实。
- 仲裁时效为一年，请务必在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。
- 如果对仲裁结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您在申请劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或法律援助机构。