根据您描述的情况，若员工被辞退且未签合同、未买社保，仲裁时可能涉及的赔偿主要有两部分：一是未签劳动合同的双倍工资差额；二是未缴纳社保的补缴及可能的经济补偿，具体赔偿金额需结合员工工资水平及当地政策确定。以下是详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：员工已工作四个月，因此，用人单位需支付从第二个月起至第四个月（共三个月）的双倍工资差额。即，若员工月工资为X元，则用人单位需额外支付3X元作为赔偿。

2. 未缴纳社保的补缴及经济补偿

   • 社保补缴：用人单位有义务为员工缴纳社保，未缴纳的，需补缴从用工之日起至辞退之日止的社保费用。具体补缴金额和流程需根据当地社保政策确定。
   • 经济补偿：若员工因用人单位未缴纳社保而提出解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，用人单位还需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在此情况下，员工可获得半个月工资作为经济补偿。但需注意，若员工并非因未缴纳社保而主动提出离职，而是被用人单位辞退，且辞退理由不合法（如无正当理由辞退），则经济补偿的计算可能更为复杂，可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金（即双倍经济补偿）。

综合建议：

• 具体赔偿金额：需根据员工的实际月工资水平、当地社保政策以及辞退的具体原因来确定。
• 协商解决：在仲裁前，建议用人单位与员工进行协商，尝试达成和解，以减少法律纠纷和成本。
• 准备证据：若协商无果，进入仲裁程序，用人单位需准备相关证据（如工资记录、考勤记录等）以支持自己的主张。

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