针对您提出的一个月试用期内老板未交社保并辞退且未签合同的情况，以下是我为您详细梳理的解答和可能的补偿措施：

一、未签劳动合同的情况

根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。由于您的情况是在一个月内，虽然尚未达到支付两倍工资的条件，但用人单位仍应在一个月内与您签订劳动合同。若未签订，您可以视为用人单位违反了法律规定。

二、未交社保的情况

社会保险是劳动者的合法权益，用人单位有义务为员工缴纳社会保险。在试用期内，用人单位同样需要为员工缴纳社保。如果用人单位未给您缴纳社保，您有权要求用人单位补缴您在职期间的社保费用。

三、无正当理由辞退的情况

如果用人单位在没有正当合法理由的情况下将您辞退，这属于违法解除劳动关系。在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。由于您在职时间较短（一个月内），根据经济补偿的算法，您可能无法获得基于工作年限的经济补偿，但仍有权要求用人单位支付因违法解除劳动关系的赔偿金。

四、维权途径

1. 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够就赔偿问题达成一致。
2. 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，由他们进行调查并给出处理意见。
3. 劳动仲裁：如果投诉仍然无法解决问题，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将根据您的陈述和提供的证据，以及相关法律法规，作出公正的裁决。

五、证据收集

在维权过程中，证据的收集至关重要。您应该尽可能收集能够证明您与用人单位存在劳动关系以及用人单位存在违法行为的证据，如工资条、工作证、考勤记录、与领导的聊天记录等。

综上所述，针对您的情况，您有权要求用人单位补缴社保、支付因未签订劳动合同和违法解除劳动关系的赔偿金。如果用人单位不配合，您可以通过协商、投诉或劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，请务必保留好相关证据，以便更好地支持您的主张。