用人单位的行为存在多处违法，您有权通过法律途径维护自身权益。具体分析如下：

1. 未签订书面劳动合同违法
   根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。您试用期两个月未签合同，用人单位需从第二个月起支付双倍工资差额（即额外支付1个月工资）。

2. 未缴纳社保违法
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位应当自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保。试用期属于劳动关系存续期间，用人单位未缴纳社保的行为违法，您可要求补缴或向社保部门投诉。

3. 违法辞退需承担赔偿责任

   • 若用人单位无合法理由辞退（如无法证明您不符合录用条件）：根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，您有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金（标准为2个月工资，按试用期满月工资计算）。
     
   • 若用人单位以“不符合录用条件”为由辞退：需满足三个条件：
     ① 录用条件已明确告知您；
     ② 有证据证明您不符合条件（如考核记录）；
     ③ 在试用期内书面通知辞退。
     若用人单位无法证明，仍属违法辞退。

行动建议：

1. 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、辞退通知等证明劳动关系及违法事实的材料；
   
2. 与用人单位协商补签合同、补缴社保、支付赔偿；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（时效1年）。
   

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