结论：试用期2个多月被辞退且未签劳动合同的情况，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，并可能获得违法解除劳动合同的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在您试用期2个多月且未签劳动合同的情况下，公司应当向您支付至少1个多月的双倍工资差额（具体月份根据实际用工时间计算，但超过一个月的部分均应计算在内）。
二、试用期被辞退的合法性及赔偿
合法解除的情况：如果公司能够证明您在试用期内不符合录用条件，且该录用条件已经明确告知您，同时公司有充分的证据支持其决定，那么公司解除劳动合同可能是合法的。但即便如此，公司仍需支付您已工作期间的工资，且由于未签劳动合同，还需支付双倍工资差额。
违法解除的情况：如果公司无法证明您不符合录用条件，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未说明理由等），那么公司解除劳动合同就是违法的。在这种情况下，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，而经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您试用期2个多月，若视为违法解除，则可能获得相当于1个月工资的赔偿金（具体根据实际工作时长和工资标准计算）。
三、具体行动建议
收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系、工作时长、工资标准以及公司未签劳动合同和违法解除劳动合同的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言、解除劳动合同的通知等。
协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交您的证据和仲裁请求。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，并保护您的合法权益。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁委员会的裁决不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。