根据您描述的情况，结合我国现行劳动法律法规，现就工厂辞退您的补偿问题分情况说明如下：

1. 若工厂属于违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第87条，工厂需按经济补偿标准的双倍支付赔偿金。具体计算方式为：
   

• 工作年限：您已签订两次劳动合同，假设每次合同期为3年（共6年），且已满67周岁（超过法定退休年龄60周岁部分不计入补偿年限），则按6年计算
  
• 月工资标准：以解除前12个月平均工资为基数（若高于当地社平工资3倍则按3倍封顶）
  
• 赔偿金总额：6年×月工资×2倍
  

特别说明：若您已享受养老保险待遇或领取退休金，则与工厂形成劳务关系，此时解除合同可能不适用《劳动合同法》赔偿规定，需按劳务合同约定处理。

1. 若工厂属于合法解除劳动合同
   需区分不同情形：
   

• 协商一致解除：工厂需支付经济补偿金，标准为6年×月工资
  
• 无过失性辞退（如医疗期满不能工作、不能胜任工作等）：同样支付6年×月工资的经济补偿
  
• 过失性辞退（如严重违纪、被追究刑事责任等）：无需支付补偿
  

1. 关于劳动合同续签问题
   根据《劳动合同法》第14条，连续订立两次固定期限合同后，您有权要求签订无固定期限合同。若工厂未续签而直接辞退，可能构成违法解除。

建议行动步骤：

1. 立即要求工厂出具书面解除通知，明确解除理由
   
2. 收集劳动合同、工资条、考勤记录等证据
   
3. 核对工厂是否已为您缴纳社保至解除当月
   
4. 若对解除合法性存疑，可在1年内申请劳动仲裁
   

温馨提示：由于您已超过法定退休年龄，实践中部分地区可能将此类争议认定为劳务纠纷，建议携带相关材料与我进一步沟通具体处理方案。