六十岁工厂辞退员工的补偿问题，需根据具体情况来确定，以下是详细分析：

一、劳动合同自然终止的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄时，劳动合同即行终止。若男性职工年满60周岁，符合退休条件并已办理退休手续，开始领取基本养老金，其与用人单位的劳动合同自动终止。在此情况下，用人单位辞退该职工，无需支付经济补偿金，因为劳动合同关系已基于法定情形正常结束。

二、达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的情况

对于达到法定退休年龄但尚未享受基本养老保险待遇的职工，其被辞退时的补偿问题在实践中存在争议，主要分为以下两种观点：

1. 劳务关系认定：部分地区认为，劳动者达到法定退休年龄后，即使未享受基本养老保险待遇，其与用人单位之间的用工关系也转变为劳务关系。在劳务关系下，双方的权利义务主要依据劳务合同来确定。若劳务合同中没有约定辞退补偿事宜，用人单位辞退职工通常无需支付经济补偿。

2. 劳动关系认定：也有地区认为，只要劳动者未享受基本养老保险待遇，即使达到法定退休年龄，其与用人单位之间仍视为劳动关系。在这种情况下，若用人单位违法解除劳动合同（如无故辞退），则需按照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿标准的二倍，具体计算方式如下：

   • 经济补偿金计算：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

   • 示例：假设某劳动者在单位工作15年，离职前12个月平均工资为8000元（未超过当地社平工资三倍），则经济补偿金为 \(15 \times 8000 = 120,000\) 元。若该劳动者遭违法解除，赔偿金为 \(120,000 \times 2 = 240,000\) 元。

三、特殊情况下的补偿

除上述两种情况外，还需注意以下特殊情况：

• 若用人单位在职工达到退休年龄前已与其解除劳动关系，且存在违法解除或未按法律规定给予经济补偿的情况，职工有权要求用人单位进行经济补偿。
• 如用人单位与职工在劳动合同中约定了特定的补偿条款，或双方达成了其他补偿协议，这些约定或协议在职工达到退休年龄后仍应得到履行。

四、建议与注意事项

1. 证据收集：保留劳动合同、工资记录、辞退通知等文件，以便在需要时证明自己的权益。
2. 时效要求：劳动争议仲裁需在知道权利被侵害之日起一年内提出，因此要及时行动。
3. 法律救济：若与用人单位协商无果，可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁、诉讼维护权益。

综上所述，六十岁工厂辞退员工的补偿问题需根据具体情况来确定。若劳动合同已自然终止且用人单位无违法行为，则无需支付经济补偿金。若存在特殊情况或双方有特定约定，则需根据相关法律法规和实际情况确定具体的补偿方式和金额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。