六十岁职工被辞退是否有补偿，需根据具体情况来判断，主要取决于其是否已开始依法享受基本养老保险待遇以及用人单位辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同自然终止的情况
- 已享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。在此情况下，若六十岁职工已办理退休手续并开始领取基本养老金，其与用人单位的劳动合同自动终止。此时，用人单位辞退该职工，无需支付经济补偿金，因为劳动合同关系已基于法定情形正常结束。
二、达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的情况
构成劳动关系：
- 若职工虽已满六十岁但尚未享受基本养老保险待遇，且与用人单位之间仍然存在劳动关系，那么用人单位在辞退职工时可能需要支付经济补偿。
- 支付经济补偿的情形：若用人单位依据《劳动合同法》第四十条（如职工不能胜任工作等）或第四十一条（如经济性裁员）的规定辞退职工，则需按照职工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若职工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
- 支付赔偿金的情形：若用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由辞退职工，则职工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2，其中经济补偿标准按上述规定计算。
构成劳务关系：
- 若职工满六十岁后与用人单位签订的是劳务合同，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，辞退是否补偿以及补偿的标准需依据双方签订的劳务合同来确定。
- 如劳务合同中有关于辞退补偿的明确约定，用人单位应严格按照合同约定执行。若合同中没有相关约定，一般情况下用人单位无需支付类似于劳动关系中的经济补偿。
三、特殊情况下的补偿
- 若用人单位在职工达到退休年龄前已与其解除劳动关系，且存在违法解除或未按法律规定给予经济补偿的情况，职工有权要求用人单位进行经济补偿。
- 如用人单位与职工在劳动合同中约定了特定的补偿条款，或双方达成了其他补偿协议，这些约定或协议在职工达到退休年龄后仍应得到履行。
总结与建议：
六十岁职工被辞退是否有补偿，需根据其是否享受基本养老保险待遇以及与用人单位之间的法律关系来具体判断。在实际操作中，建议用人单位和职工在签订合同时明确相关条款，以避免潜在的纠纷。同时，用人单位在辞退职工时应严格遵守法律法规，确保合法合规。若职工对辞退补偿有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。