根据《劳动合同法》相关规定，工作36年被公司辞退的补偿需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若公司违法解除劳动合同（如无合法理由辞退）
   根据《劳动合同法》第87条，公司需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。

   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资（36年对应36个月工资）。
     
   • 赔偿金计算：36个月工资 × 2 = 72个月工资（即6年工资）。
     
   • 工资基数：以解除劳动合同前12个月的平均工资为准（含奖金、津贴等货币性收入，但需注意当地是否对高收入者有上限规定）。

2. 若公司合法解除劳动合同（如劳动者存在过错或符合法定情形）

   • 无经济补偿：若因劳动者严重违反规章制度、被追究刑事责任等法定过错被辞退，公司无需支付补偿。
     
   • 需支付经济补偿：若因公司经营困难、客观情况重大变化等非劳动者过错原因解除合同，需支付36个月工资作为经济补偿（但需注意《劳动合同法》第47条对高收入者的限制：若月工资高于当地社平工资3倍，按3倍社平工资支付，且补偿年限最高不超过12年）。

3. 若公司未提前30日通知解除（如协商一致或非过失性辞退）

   • 除经济补偿外，公司需额外支付1个月工资作为“代通知金”（仅适用于《劳动合同法》第40条规定的三种情形，如劳动者患病不能工作、不能胜任工作等）。

关键提醒：

• 实践中需结合辞退理由、程序合法性（如是否通知工会、是否出具书面解除通知）综合判断。
  
• 若公司未依法支付补偿，劳动者可申请劳动仲裁，主张赔偿金或补足差额。
  
• 建议保留劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，以便维权。
  

如有具体细节（如辞退原因、工资水平等），可进一步向我说明，我会为您细化分析。