结论前置：连续签订四次固定期限劳动合同，并不意味着自动形成无固定期限劳动合同关系。是否构成无固定期限劳动合同关系，需结合具体情况及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。
一、法律规定与解析
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在以下情形下，提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的。
连续签订四次固定期限劳动合同的特殊情况：
- 单纯从签订次数上看，连续签订四次固定期限劳动合同并不直接等同于满足上述无固定期限劳动合同的签订条件。关键在于是否满足“连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无过错”这一前提。若前两次固定期限劳动合同后，劳动者已满足无固定期限劳动合同的签订条件，并提出了签订要求，则后续签订的劳动合同应视为无固定期限劳动合同（或按双方协商结果执行）。若前两次后未满足条件，或劳动者未提出签订要求，则后续签订的仍可能是固定期限劳动合同。
二、实际情况分析
劳动者与用人单位的协商：
- 即使满足无固定期限劳动合同的签订条件，双方仍需协商一致才能签订。用人单位不得强迫劳动者签订固定期限劳动合同，劳动者也不得强迫用人单位签订无固定期限劳动合同。
劳动者的权利行使：
- 劳动者在符合签订无固定期限劳动合同条件时，应及时向用人单位提出要求，以确保自身权益。若用人单位拒绝，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼途径寻求救济。
用人单位的合规操作：
- 用人单位应严格遵守法律规定，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。否则，将面临法律责任，如支付经济补偿金或赔偿金。
三、具体建议
对于劳动者：
- 在连续签订两次固定期限劳动合同后，若满足无固定期限劳动合同的签订条件，应及时向用人单位提出签订要求。
- 保留好相关证据，如劳动合同、工作证明、工资单等，以备不时之需。
对于用人单位：
- 在与劳动者续订劳动合同时，应仔细审查劳动者的工龄、劳动合同签订次数及是否存在过错情形。
- 若劳动者满足无固定期限劳动合同的签订条件，且提出了签订要求，用人单位应依法履行签订义务。
示例说明：假设劳动者小张在某公司连续工作了八年，期间连续签订了四次固定期限劳动合同。在第三次续签时，小张已满足连续订立二次固定期限劳动合同且无过错的条件，此时他有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝，小张可通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的权益。
综上所述，连续签订四次固定期限劳动合同并不直接构成无固定期限劳动合同关系。是否构成无固定期限劳动合同关系，需结合具体情况及法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。