结论：连续签订六次劳动合同并不直接等同于应当签订无固定期限劳动合同，关键在于是否满足《中华人民共和国劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同签订的具体条件。
详细分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同的签订主要基于以下三种情形：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年；
- 用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的；
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
连续签订六次劳动合同的情况：
- 单纯连续签订六次劳动合同，并不直接满足上述任一条件。关键在于这六次合同中，是否包含了至少两次固定期限劳动合同的连续签订，并且在第二次固定期限劳动合同到期后，劳动者是否提出了或同意续订无固定期限劳动合同，同时劳动者不存在法定过错情形。
- 如果这六次合同中，前四次或更多次是固定期限劳动合同，但并未满足“连续订立二次固定期限劳动合同”后即应签订无固定期限劳动合同的条件（例如，在第二次固定期限劳动合同到期后，双方又签订了固定期限劳动合同而非无固定期限劳动合同），则不能仅凭签订次数判断应签订无固定期限劳动合同。
实际操作中的建议：
- 对于劳动者而言，如果希望签订无固定期限劳动合同，应在满足法定条件时（如连续工作满十年或连续订立两次固定期限劳动合同后），主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的规定，在满足法定条件时，与劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免可能的法律风险。
示例说明：
- 假设劳动者小张在某公司连续工作了八年，期间签订了四次固定期限劳动合同。在第八年合同到期时，如果小张希望签订无固定期限劳动合同，他应主动向公司提出这一要求。如果公司同意，则双方应签订无固定期限劳动合同；如果公司拒绝且无法证明小张存在法定过错情形，则公司可能面临违法终止劳动合同的法律风险。
- 另一方面，如果小张在连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次签订时仍然选择了固定期限劳动合同，并且在后续合同中均未提出签订无固定期限劳动合同的要求，那么即使他最终连续签订了六次劳动合同，也不应直接认定为应签订无固定期限劳动合同。
总结与建议：
- 连续签订六次劳动合同并不直接等同于应当签订无固定期限劳动合同，关键在于是否满足法定条件。
- 劳动者和用人单位均应了解并遵守《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同签订的规定，以维护双方的合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。