结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下第三次签订都必然是无固定期限合同，具体需结合实际情况判断。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，劳动者在第三次签订劳动合同时有权要求订立无固定期限劳动合同：
连续订立二次固定期限劳动合同：即劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同。
无特定违规情形：劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。第三十九条主要规定了劳动者存在严重过错等情形，如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等；第四十条第一项、第二项则涉及劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，以及劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的情形。
劳动者未提出固定期限请求：在续订劳动合同时，除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
二、实际操作与解读
非绝对要求：虽然法律规定了上述条件下的无固定期限劳动合同订立要求，但并不意味着所有第三次签约都必须如此。双方可根据实际情况和意愿协商选择合同类型。例如，如果劳动者希望保持灵活性，可能会选择继续签订固定期限劳动合同。
劳动者主动权：在符合条件的情况下，劳动者有权选择是否订立无固定期限劳动合同。如果劳动者未提出固定期限请求，用人单位应默认订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的一种保护。
特殊情况考虑：如果劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。例如，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反了用人单位的规章制度，用人单位可以依法解除劳动合同，并在续订时拒绝订立无固定期限劳动合同。
三、法律后果与建议
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，违反该义务可能会面临法律责任。
违法责任：如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需要自应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位滥用权利。
维权途径：如果劳动者认为用人单位违反了相关规定，拒绝与其签订无固定期限劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应提供充分的证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并证明用人单位存在违法行为。
举例说明：假设小张在某公司已经连续工作了六年，并且已经与该公司连续签订了两次固定期限劳动合同。在第二次合同到期后，如果小张没有提出签订固定期限劳动合同的请求，并且小张不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，那么该公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。如果该公司拒绝签订，小张可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
总结与建议：在签订劳动合同时，劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规的规定。对于劳动者而言，如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，应积极行使自己的权利；对于用人单位而言，应依法与劳动者签订劳动合同，避免违法行为带来的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。