连续订立二次固定期限劳动合同后没有订立无固定期限合同，这并非正常现象，但具体是否违法需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律规定层面
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，该法条明确了几种应当订立无固定期限劳动合同的情形，其中包括“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”。这意味着，在满足一定条件下，劳动者有权要求与用人单位订立无固定期限劳动合同。
二、适用条件分析
连续订立二次固定期限劳动合同：这里的“连续”指的是两次固定期限劳动合同之间没有间断，且均已经履行完毕。如果两次合同之间存在间断或者未完全履行，则可能不符合这一条件。
劳动者没有法定解除情形：即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等）规定的情形。
劳动者提出或同意续订：在符合前两项条件的基础上，还需要劳动者提出或者同意续订劳动合同。如果劳动者没有提出或同意续订，那么用人单位自然无需订立无固定期限劳动合同。
三、未订立无固定期限劳动合同的可能原因及后果
用人单位拒绝续订：如果用人单位在满足上述条件的情况下拒绝与劳动者续订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为可能构成违法。此时，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任，如支付经济补偿金等。
劳动者主动放弃：如果劳动者在满足条件的情况下主动放弃订立无固定期限劳动合同，而选择订立固定期限劳动合同或不再续订劳动合同，那么这是劳动者的自由选择，用人单位无需承担法律责任。
双方协商不一致：如果双方就续订劳动合同的期限无法达成一致意见，导致劳动合同未能续签，那么这通常被视为双方协商不一致的结果。在这种情况下，用人单位可能需要根据劳动者的实际工作年限和工资水平支付相应的经济补偿金。
四、实践中的注意事项
保留证据：劳动者在与用人单位签订劳动合同时，应妥善保管相关证据，如劳动合同文本、工资单、考勤记录等，以便在需要时证明自己的权益。
及时主张权利：如果劳动者认为自己符合订立无固定期限劳动合同的条件，应及时向用人单位提出主张，并保留好相关的沟通记录。如果用人单位拒绝或忽视劳动者的主张，劳动者可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会提起仲裁。
总结与建议：连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者在满足一定条件下有权要求与用人单位订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝续订或双方协商不一致，劳动者可以寻求法律途径维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。