结论：一般情况下，厂里对员工自杀行为不直接承担法律责任，但具体是否担责需结合实际情况判断，如是否存在过错行为、是否尽到安全保障义务等。以下从不同角度进行分析：

一、从劳动关系解除的角度

员工进厂四天旷工一天，厂里依据规章制度将其开除，这一行为本身在合法合规的前提下，是厂里行使管理权的表现。如果厂里的规章制度制定程序合法（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定等）、内容合法且已向员工公示告知，那么厂里因员工旷工而解除劳动关系的行为是合法的。在这种情况下，员工自杀与厂里解除劳动关系的行为之间一般不存在直接的因果关系，厂里通常不承担责任。

二、从安全保障义务的角度

根据法律规定，用人单位有义务为员工提供一个安全的工作环境，这包括物理环境的安全以及心理环境的安全保障义务（在合理范围内）。

• 如果厂里不存在过错：若厂里在日常工作中，对员工进行了必要的安全教育、心理关怀引导，且工作环境的设置等均符合安全标准，在员工出现异常情况（如情绪低落等可能预示有自杀倾向的表现）时，厂里在合理范围内无法察觉或者即便察觉也已尽到相应的救助义务（如及时联系家属、送医等），那么厂里对员工的自杀行为不承担责任。
• 如果厂里存在过错：例如，厂里长期安排高强度、不合理的工作任务，导致员工精神压力过大；或者明知员工有明显的精神异常、自杀倾向，却未采取任何措施，如未安排人员关注、未联系专业机构进行干预等，那么厂里可能因未尽到安全保障义务而需要承担一定的责任。不过，这种责任也并非是直接导致员工自杀的全部责任，而是根据其过错程度承担相应的部分责任。

三、从侵权责任的角度

要认定厂里承担侵权责任，需要满足侵权责任的构成要件，即存在侵权行为、有损害结果、侵权行为与损害结果之间存在因果关系、行为人存在过错。在员工自杀这一事件中，厂里的开除行为以及日常管理行为等，一般很难被认定为直接导致员工自杀的侵权行为。除非有确凿证据证明厂里的某些行为（如恶意侮辱、殴打员工等）直接引发了员工的自杀行为，且这种行为与自杀结果之间存在必然的因果关系，同时厂里存在主观过错，那么厂里才可能需要承担侵权责任。但这种情况在现实中较为少见。

建议：如果家属认为厂里存在过错并应承担责任，可以收集相关证据，如厂里的规章制度、员工的工作记录、与厂里的沟通记录、员工生前的工作环境照片或视频、能够证明员工精神状态以及厂里知晓情况的证据等，通过与厂里协商、申请劳动仲裁或者向法院起诉等途径来维护自身权益。如果厂里认为自身不存在过错，也需要准备好相关证据来应对可能的纠纷。

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