结论：厂是否有责任，不能一概而论，需要结合具体情况来判断，包括员工被赶出厂的原因、死亡原因以及厂方是否存在过错等多个因素。以下从不同角度进行分析：
一、如果员工被赶出厂与死亡有直接因果关系，且厂方存在过错
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 如果厂方因不当行为（如非法解雇、暴力驱赶等）导致员工精神或身体受到严重伤害，进而引发死亡，且这种不当行为与死亡之间存在直接的因果关系，那么厂方可能需要承担相应的法律责任。
可能后果：
- 厂方可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 如果厂方的行为构成犯罪（如故意伤害致人死亡），还可能面临刑事责任。
二、如果员工被赶出厂与死亡无直接因果关系，或厂方无过错
法律背景：
- 如果员工被赶出厂的行为与死亡之间不存在直接的因果关系，或者厂方在驱赶员工过程中没有过错（如依法解雇、合理驱赶等），那么厂方通常不需要承担法律责任。
- 员工的死亡可能由其他因素导致，如自身疾病、意外事件等，这些因素与厂方的行为无关。
可能后果：
- 厂方不需要承担民事赔偿责任或刑事责任。
- 但如果厂方在驱赶员工过程中存在不当行为（如侮辱、诽谤等），虽然这些行为与死亡无直接因果关系，但可能构成对员工名誉权的侵害，厂方可能需要承担相应的民事责任。
三、特殊情况考虑
工伤认定：
- 如果员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡，或者符合工伤认定的其他情形（如上下班途中发生非本人主要责任的交通事故等），那么即使员工被赶出厂，也可能被认定为工伤，厂方需要承担工伤保险责任。
- 但这种情况需要具体分析员工被赶出厂的时间、原因以及死亡的具体情形。
劳动合同解除的合法性：
- 如果厂方解除劳动合同的行为违法（如未提前通知、未支付经济补偿等），员工可以依法要求厂方承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 但这并不意味着厂方需要对员工的死亡承担责任，除非死亡与违法解除劳动合同之间存在直接的因果关系。
建议：
- 如果遇到类似情况，建议家属及时收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），以便在后续的法律程序中证明厂方的过错和因果关系。
- 家属可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以便更好地维护自身权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法给出绝对的结论。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。