结论前置：未签订劳动合同并不妨碍劳动关系的解除，但双方需依据不同情形遵循相应的法律规定来解除劳动关系，以确保行为合法，避免潜在的法律纠纷和经济赔偿。以下是从不同角度对未签劳动合同解除劳动关系的详细分析：
一、劳动关系的认定
尽管未签订书面劳动合同，但如果双方实际上存在用工关系，如劳动者提供了劳动并接受了用人单位的报酬，那么劳动关系仍然成立。这种关系被称为事实劳动关系，它同样受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
二、解除劳动关系的原则
协商一致解除：
- 双方可以随时就解除劳动关系进行协商，达成一致后明确解除的具体时间、工资结算、经济补偿等事项。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 建议：为避免后续纠纷，建议签订书面解除协议，明确双方权利和义务。
依法单方解除：
- 若需单方面解除劳动关系，应提前通知对方并遵循法定程序。
三、劳动者解除劳动关系的情形
随时解除（用人单位过错）：
- 若用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等过错，劳动者可随时通知解除劳动关系，并要求经济补偿。
- 经济补偿标准：按工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条。
提前通知解除（无用人单位过错）：
- 劳动者需提前30日以书面形式通知用人单位（试用期内提前3日），可以解除劳动合同。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条。
- 注意事项：通知应以书面形式送达，并保留送达凭证。
立即解除（特殊情形）：
- 若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全，劳动者可立即解除，无需事先告知。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第二款。
四、用人单位解除劳动关系的情形
合法解除：
- 在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等情形下，用人单位可解除劳动关系，无需支付经济补偿。
- 若因劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除，但需支付经济补偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条。
违法解除：
- 若不存在法定解除情形，用人单位随意解除劳动关系，属于违法解除。劳动者可要求继续履行合同或要求二倍经济补偿作为赔偿金。
五、未签订劳动合同的法律责任
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条。
六、建议与提醒
- 用人单位：建议及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方权利和义务，避免潜在纠纷和风险。同时，应严格遵守劳动法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。
- 劳动者：应了解自己的权益，如遇到用人单位未签订劳动合同或违法解除劳动关系等情况，可寻求法律援助来维护合法权益。在解除劳动关系时，也应遵循法定程序，确保自己的行为合法。
在处理未签劳动合同解除劳动关系的问题时，双方应尽可能通过协商一致的方式解决，以减少纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。