结论：即使未签订劳动合同，劳动者与用人单位之间仍存在事实劳动关系，双方均有权解除这一关系，但需遵循相关法律法规，并考虑可能涉及的法律责任和后果。下面我从不同角度为你详细分析：
一、劳动关系的存在与解除原则
事实劳动关系的认定：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动，用人单位支付了工资等，双方就形成了事实上的劳动关系。这种事实劳动关系同样受法律保护，双方的权利与义务不可随意解除。
解除劳动关系的原则：
- 无论是劳动者还是用人单位，在解除劳动关系时都应确保行为合法，遵循法定程序，以避免潜在的法律纠纷和经济赔偿。
二、劳动者解除劳动关系的情形
随时通知解除：
- 若用人单位存在暴力、威胁、非法限制人身自由或违章指挥、强令冒险作业危及安全等情形，劳动者可立即解除劳动关系，无需事先告知用人单位。
- 若用人单位未按照约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者可随时通知解除劳动关系，并要求经济补偿。经济补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。
提前通知解除：
- 在用人单位无严重过错时，劳动者在试用期内需提前三日通知，已过试用期则需提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动关系。
三、用人单位解除劳动关系的情形
合法解除：
- 劳动者存在严重违反规章制度、失职营私舞弊等法定过错时，用人单位可解除劳动关系，无需支付经济补偿。
- 因劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动关系，但需依法支付经济补偿。
违法解除：
- 不存在法定解除情形，用人单位随意解除劳动关系，属于违法解除。劳动者可要求继续履行合同或要求二倍经济补偿作为赔偿金。
四、未签订劳动合同的特殊法律后果
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
五、建议与提醒
保留证据：
- 由于未签订书面合同，解决争议时可能会更复杂。因此，双方应尽量保留相关证据，如工资支付记录、工作沟通记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
友好协商：
- 双方最好能协商一致解除劳动关系，以避免不必要的法律纠纷。在发现未签订劳动合同的问题后，劳动者应首先尝试与用人单位沟通，要求补签劳动合同或解决相关问题。
法律途径：
- 若用人单位拒绝履行相关义务，劳动者可以向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：未签订劳动合同并不妨碍劳动关系的存在与解除，但双方在解除劳动关系时应遵循相关法律法规，确保行为合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。