结论：国企改变无固定期限职工身份且不赔偿，要求职工签劳动协议是否合法，需分情况讨论。一般来说，若国企未经法定程序或未满足法定条件，单方面改变职工身份且不给予赔偿，同时要求签订劳动协议，这种行为是不合法的。
分析说明：
无固定期限劳动合同的性质：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同通常适用于长期稳定的劳动关系，对劳动者而言，提供了一定的职业保障。
改变职工身份的法律要求：
- 国企若要改变无固定期限职工的身份，通常需要满足一定的法律条件，如双方协商一致、劳动者存在严重违反规章制度等情形，并且需要按照法定程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。
- 若国企未经劳动者同意，单方面改变职工身份，且未按照法律规定支付经济补偿，这种行为可能构成违法解除劳动合同。
要求签订劳动协议的法律分析：
- 如果国企在改变职工身份的同时，要求职工签订新的劳动协议，但未就身份改变和赔偿问题与职工达成一致，这种要求可能缺乏合法性。
- 新的劳动协议应当基于双方平等、自愿、协商一致的原则签订，且不得违反法律法规的强制性规定。如果国企利用优势地位，强迫职工签订不公平的协议，职工有权拒绝并寻求法律救济。
可能的法律后果：
- 若国企的行为被认定为违法解除劳动合同，职工有权要求国企继续履行合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金，或者要求国企按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 同时，职工还可以向劳动监察部门投诉，要求对国企的违法行为进行查处。
行动建议：
- 与国企协商：首先尝试与国企进行协商，明确表达自己的诉求和立场，争取达成一致意见。
- 收集证据：保留与国企沟通的记录、劳动合同、工资单等相关证据，以备不时之需。
- 寻求法律救济：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 在某些特殊情况下，如国企因经营困难需要裁员等，虽然可能涉及职工身份的改变，但也需要按照法律规定进行，并支付相应的经济补偿。
- 职工在签订任何劳动协议前，都应仔细阅读协议内容，确保自己的权益不受侵害。如有疑问，可咨询专业律师或劳动法律顾问。
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