不与员工签订无固定期限合同，在某些情况下是合法的，但在特定条件下不签订则可能违法。以下是对这一问题的详细分析：
合法情况
首次劳动合同签订：
- 当用人单位与劳动者首次签订劳动合同时，双方可以选择签订固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同。此时，不签订无固定期限合同是完全合法的。
劳动者提出或同意续订固定期限合同：
- 在劳动合同期满时，如果劳动者提出或者同意续订、订立固定期限劳动合同，那么用人单位不签订无固定期限合同也是合法的。
不符合签订无固定期限合同的条件：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定违法违规行为等情况下，才有权要求签订无固定期限合同。如果劳动者不符合这些条件，用人单位不签订无固定期限合同则是合法的。
违法情况
符合签订条件但拒绝签订：
- 如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且符合续订条件，劳动者提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝签订的，则构成违法。此时，用人单位可能需要承担法律责任，如支付赔偿金等。
未依法告知劳动者权利：
- 用人单位在与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，如果未依法告知劳动者有权要求签订无固定期限合同，也可能构成违法。这可能导致用人单位在后续劳动争议中处于不利地位。
法律建议
了解法律规定：
- 用人单位和劳动者都应充分了解《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的规定，以避免因不了解法律而引发的劳动争议。
依法签订合同：
- 用人单位在签订劳动合同时，应依法与劳动者协商确定合同类型，不得强迫或欺骗劳动者签订不合理的合同。
及时沟通协商：
- 在劳动合同期满或需要续订时，用人单位和劳动者应及时沟通协商，明确双方的权利和义务，以避免因合同问题引发的纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果用人单位或劳动者在签订无固定期限劳动合同过程中遇到法律问题或争议，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设某劳动者在用人单位连续工作满十年，且劳动合同即将期满。此时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，则构成违法，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金等。
总之，不与员工签订无固定期限合同是否合法，取决于具体情况和法律规定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。